施大瑄跟着葡萄牙教師在中華軍校海軍分校學習了全套航海技術，而且有着多年實踐經驗。海軍分校的佛郎機教師來自於裏斯本航海學校，這是當年爲“大航海時代”奠定技術基礎的葡萄牙亨利王子創辦的著名航海學校。哥倫布當年就在這所學校接受過航海技術訓練。
通過與施大瑄的談話，徐光啓這才發現，中國的航海技術已經落後西洋，所以在中華軍的海軍學校中，教授航海技術的老師基本都來自歐洲。
施大瑄告訴他：西洋航海人員在鄭和下西洋時使用的牽星板基礎上，發展出十字測天儀、戴維斯倒十字測天儀，從早先佛郎機人的象限儀發展出如今圓圈測天儀。在航海指南針方面：西洋人把中國水羅盤發展成更方便準確的旱羅盤。在海圖方面：西洋人由波特蘭圖發展到墨卡託的圓柱式投影地圖。在計時器方面：由原來曾長期使用過的沙漏、玻璃漏、中國式點香發展到使用座鐘，使船在海中的定位有了可能，這一切都是基於數學幾何原理。
“你們還要學習幾何？”徐光啓睜大眼睛問道。
施大瑄點點頭：“我們學習的數學幾何等內容，很多就是出自您的那本《幾何原本》。以此算來，您還是我們的老師呢！”說完，施大瑄站起身，恭恭敬敬地向徐光啓鞠躬作揖。
徐光啓感嘆萬分：他在翻譯完《幾何原本》前半部後，最大的願望就是在中國推廣數學幾何知識。然而，在大明朝主流文化人之心中，幾何只是西洋傳來的奇技yin巧，不登大雅之堂的東西。熱衷科舉考試的文人們，花大時間琢磨八股時文，爲了做官發財，當然沒時間去鑽研難懂的數學幾何原理。
由於是六月間航海，海面上的風向大多爲東南-西北方向，因此“龍翔號”從杭州灣南下基本都是處在逆風狀態下，需要不斷地作之字形運動，風帆需要不斷調整方向角度。海上的航程由此變得十分漫長，對於乘客而言是遙遙無期地寂寞無聊，對於水手們而言是整日忙忙碌碌、累個半死。
施大瑄如今忙着指揮船隊航行、調度船員人手、安排水手值勤，每日裏忙個不停，但是一到晚間卻還不能休息，因爲徐光啓大學士這時就會出現在他的艦長艙門口，向他請教一堆航海學問題。這時的徐光啓完全是一名勤奮的學者，拿着紙筆和幾本書，以請教的姿態向施大瑄問着各種問題。
他是一名真正的科學研究者，學貫中西，對幾何學、天文學都有着很深的瞭解，還親自做過各種天文觀測及農業種植研究，理論與實踐經驗都是很有一套的。在任何問題上，徐光啓都要追根溯源、窮究原理，而且還能舉一反三，迅速發展出更多的問題。
沒過幾天，施大瑄那點航海學校學來的知識被榨乾了，很快就無法應付徐光啓的各種問題了，特別是複雜的數學解題方法之類。施大瑄上一回以師長之禮拜見徐光啓，而現在徐光啓毫不客氣地硬要拉着施大瑄討論數學和天文，偏偏他的身份和地位使施大瑄不能隨便對待。徐光啓旺盛的求知慾和認真到極點的鑽研精神，很快就使施大瑄黔驢技窮了，可是還得苦苦應付。
每個晚上都會發生的這種精神折磨，讓施大瑄苦惱不已，有種搬起石頭砸了自己腳的感覺。
後來，施大瑄想到了船上的炮手隊長李魁一。
以高分從中華軍校炮兵科畢業的少校炮長李魁一，泉州惠安縣人，就是炮兵旅旅長李魁奇的弟弟。這親兄弟兩人長得不象，李魁奇長得虎頭虎腦、豪氣直爽，李魁一則文質彬彬像個書生。但是兄弟倆對大炮都有天生的愛好。不同的是，李魁奇能把大炮的功能充分發揮，是靠天生的感覺及好運氣；而李魁一對大炮的喜愛是天生的，但是他卻喜歡鑽研大炮射擊原理。李魁一因此進入炮兵科學習，以高分畢業後，一度進入兵器研究部在林清手下作大炮研發工作，爲招募鑄炮工程師去過歐洲。後來他覺得自己還是適合在戰場上開炮，於是申請調到了大炮最多的戰艦上--龍翔號。
施大瑄想到此人數學能力極佳，而且天文地理無所不通，還跟着第二批遣歐船隊去過西歐，參觀過意大利和法國的鑄炮工廠。於是，施大瑄把李魁一介紹給了徐光啓，反正現在沒有作戰任務，李魁一就專職陪同徐光啓，他自己總算能夠脫身了。
李魁一對於天文地理的知識很多來自遊歷歐洲時的經歷，而且，他和鄭芝龍一樣，是一名不怎麼虔誠的天主教徒。這下子徐光啓更加來勁了，整日整夜拉着李魁一問東問西，天文地理、數學、火器、歐洲見聞、天主教教義什麼的，特別對於彈道學，徐光啓學習得更加仔細認真，很快也將李魁一的知識榨乾了。
船隊到了臺灣海峽，由於遇上逆風，估計還得有兩天時間才能到達臺灣港。這天晚上，李魁一來到艦長艙找施大瑄，黑着眼圈打折呵欠，說道：“施艦長，還有多久到地方？”
施大瑄呵呵一笑：“李二哥，這徐大學士給你找麻煩了？你不是喜歡算術之道嗎？這位可是算術大家噢，我給你一個請教學問的好機會，該怎麼謝我？”
李魁一苦笑不已：“我就知道你沒安好心，這老爺子是那麼好對付的嗎？要論對算術之道理解的廣博與精通，我是無論如何比不上這徐老爺子的。我只是在數學原理具體運用上有所心得，而他則是事事皆能舉一反三，觸類旁通。與徐大人聊了這些日子，我確實大有所得。”
李魁一端起施大瑄放在桌上的杯子，一口把茶水喝乾，繼續說道：“不過，這老爺子太好學了，我在軍校學的那些東西，都快被他掏光了。有些東西是我軍的機密，不可能對他說，可是我相信，只要有時間，這位徐大人自己就能研究明白這些問題。我不能再和他談話了，再談我就得把在炮兵科所學的東西都教給他了。”
他轉頭向門口望了一眼，低聲道：“這些天，那幾個軍情部的傢伙已經私底下警告過我好幾回了。而且，這幾天的炮手操練都荒廢了，不成，你再找別人去陪這老爺子吧，我不幹了！”
施大瑄也是一陣苦笑：“真不知道這老爺子這麼大年紀，哪來這麼好的勁頭。李二哥，這龍翔號上要說誰的算術功課最好，那隻有你了。我當初進軍校學習時，你的名字就一直在光榮榜的前幾位擺着的。你說吧，還能找誰去陪這位徐大人？要是不管他，他就會天天晚上到我艙房來報到，我天天忙個半死，哪有精神對付他？”
不管李魁一如何訴苦，施大瑄就是不許他退縮，許諾到臺灣後請他喝酒。
打從金山衛登船算起，今天是徐光啓等人在海上渡過的第二十天，前方終於看到了深綠色的茂密樹林，還有海岸邊無數的漁船、帆船，對於大明招撫使者而言，漫長的海上航程終於結束了。施大瑄在看到遠處地平線時，就已經放出了報信的鴿子，並且施放了一發煙花火箭報信。
“這航程算什麼，我們去西洋貿易時，一次航行就需要半年時間，常常一連幾十天看不到陸地，四面八方都是海水，海天一色，不知自己到了何方”
李魁一正在與徐光啓說話，有水手前來報告：“李少校，前方有船前來迎接我們了。”
李魁一抬起頭，舉目一望，驚訝地說道：“喲！這不是新興號嗎？改裝後的新興號出來了，難道，難道船主大王親自前來迎接了？”
他的視力極好，不用望遠鏡就分別出了五六裏外的新興號。其餘人得靠望遠鏡才能確定，一名瞭望員爬上艦首舉着望遠鏡道：“真的，看到懸掛着紅色中字帥旗了！”
“真的是大王親臨！”李魁一跳了起來，再顧不上與徐光啓聊天，快步奔向下甲板炮艙，大聲喊道：“船主大王、總統領駕到！快裝藥，準備放禮炮！以最高軍禮施放禮炮！”
袁崇煥來到徐光啓面前，滿臉期盼的神色：“徐大人，終於到了。那位船主大王親自來迎接了嗎？”
徐光啓點點頭，看着東方的墨綠色地平線，淡淡地說道：“要再一次與他談判了，不知道會有怎麼樣的結果。元素啊，你這一路上有什麼收益？”
袁崇煥上船伊始就表現活躍，徐光啓並沒有制止他的活動，也沒有支持他的行動。袁崇煥皺皺眉頭：“這幫人做事滴水不漏，對我們的防範是外鬆內緊，其實處處都在監督我們。我這些天除瞭解到了一些戰船人員編制情況外，有關武器方面的消息，沒什麼有用的東西。”
徐光啓心中想說的是：“我早就料到這個結果了。”表面上，他還是安慰了一下袁崇煥。
尹峯確實親自來了，但不是爲了大明欽差使團，只是爲了徐光啓而來。
不管尹峯如何想的，他親自帶人來迎接朝廷使者，那些大明欽使確實是感覺到很有面子，同時也就多少恢復了一點欽差的傲氣。
在連綿禮炮聲中，一個三十多歲、四十不到的高個子身穿儒服長袍登上龍翔號。徐光啓、盛以弘等人看到尹峯的樣子，都是有點意外。